「the ＋　形容詞」の用法を問う問題です。
　　　
　　　「the ＋　形容詞」で、「〜な人」の意味になります。
　　　たとえば、今回の問題文なら、the sick＝「病気の人＝病人」となります。

　　　ただ、それを知っていても、この問題は解けません。
　　　もう1つ、重要な知識が必要です。
　　　それは、「the ＋　形容詞」が人を指すときには、複数扱いになる、
　　　という知識です。

　　　主語が複数ということは、動詞も当然複数形になります。
　　　なので、areが正解となります。
　　　正解は（１）です。正解率は１７％でした。
　　　

　　　ポイント部分の知識を知っていると、特に迷うこともない問題ですが、
　　　ＴＯＥＩＣでは、この手の「主語が単数か複数か」
　　　という問題が毎回出ています。
　　　
　　　パート６の下線部の誤りを指摘する問題にも、
　　　この知識が結構役に立ちます。

　　　どこが間違っているのか分からない、というときは
　　　主語が複数か単数か、それと並行して、
　　　動詞の単数、複数の活用を疑ってみましょう。
　　　

　　　役に立たない！、と散々罵倒されている受験英語ですが、
　　　これは受験英語の知識です。
　　　最近の受験参考書は、社会人向けのものよりも分かりやすいので、
　　　お勧めです。

　　　久々に参考書コーナーに言ってみてはいかがでしょう？
　　　おまけに、値段も安いですしね。
　　
　　　日本語訳　
　　　
　　　病人が適切な看護を受けられるようにしなさい。